よくいう有り難いことと「ありがとう」は同じ語源のようです。

つまり、人に対してあなたの存在は「有り難いこと」だというのが「ありがとう」の意味なのです。

「有り難い」文字通りそこに「有るのが難しい」状態であり、「あなたの存在はとても貴重なことなんです」と相手の存在を認め、感謝している言葉なんですよね。